【单项选择题】

       1.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，若无风险年利率为5%，股票的现行价格为19元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为（）元。

       A.0.5

       B.0.45

       C.0.53

       D.1.20

       【答案】B

       【解析】根据看涨—看跌平价定理，C-0.5=19-20/（1+5%），C=0.45

       2.甲公司股票现行市价为50元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为53元，到期时间为6个月，6个月以后，股价有两种可能：上升30%，或下降20%。无风险利率为每年4%。则其期权价值为（）。

       A.7.67

       B.6.59

       C.5.18

       D.0.47

       【答案】C

       【解析】上行股价=50×（1+30%）=65（元），下行股价=50×（1-20%）=40（元），股价上行时期权到期日价格=65-53=12（元），股价下行时期权到期日价格=0（元），每期利率=4%/2=2%，套期保值比率H=（12-0）/（65-40）=0.48（股），借款数额B=（0.48×40-0）/（1+2%）=18.82（元），期权价值=H×S0-B=0.48×50-18.82=5.18（元）。

       3.甲公司股票现行市价为50元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为53元，到期时间为6个月，6个月以后，股价有两种可能：上升30%，或下降20%。无风险利率为每年4%。则其下行概率为（）。

       A.0.56

       B.0.44

       C.0.42

       D.0.18

       【答案】A

       【解析】期利率=4%/2=2%，根据风险中性原理，2%=上行概率×30%+（1-上行概率）×（-20%），上行概率=0.44，下行概率=1-0.44=0.56。

       4.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（）元。

       A.6

       B.6.89

       C.13.11

       D.14

       【答案】D

       【解析】看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值，20+看跌期权价格=10+24.96/（1+4%），所以看跌期权价格=14元。

       【多项选择题】

       5.假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（）。

       A.到期期限延长

       B.执行价格提高

       C.无风险利率增加

       D.股价波动率加大

       【答案】B D

       【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值，所以选项A错误；无风险利率越高，看跌期权的价值越低，选项C错误。

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